La costruzione dell’edificio è iniziata il 25 agosto 2014. Dalle ore 20 di venerdì 5 dicembre, sino alle prime ore del mattino di domenica 7, è stato eseguito il getto delle fondazioni, per un volume di calcestruzzo pari a 7500 m³. Il 5 ottobre 2017 la costruzione ha raggiunto il quarantaduesimo piano. La torre è stata aperta al pubblico il 15 ottobre 2017 durante una giornata organizzata dal FAI.

La torre Hadid, soprannominata lo Storto e nota anche come Torre Generali, è uno dei tre grattacieli, il secondo per altezza, previsti nel progetto CityLife, il cui scopo è la riqualificazione della zona dell’ex Fiera di Milano. L’edificio ospita la sede degli uffici di Milano del Gruppo Generali.

La torre si sviluppa per 44 piani e ha un’altezza complessiva di 170 metri; dei 44 piani, 39 saranno destinati ad uffici e saranno in grado di accogliere circa 3.200 persone.
L’edificio disporrà, anche, di un parcheggio riservato e interrato per circa 380 posti auto.

Caratteristica distintiva dell’edificio, da cui deriva anche il soprannome lo Storto, è la torsione dell’edificio.